y=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数还是偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:34:32
y=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数还是偶函数y=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数还是偶函数y=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是

y=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数还是偶函数
y=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数还是偶函数

y=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数还是偶函数
y=f(x)=lg[(sinx-cosx)/(sinx+cosx)]
f(-x)=lg[(sin(-x)-cos(-x))/(sin(-x)+cos(-x))]
=lg[(-sinx-cosx)/(-sinx+cosx)]
=lg[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)]
=lg{[(sinx-cosx)/(sinx+cosx)]^(-1)}
=-lg[(sinx-cosx)/(sinx+cosx)]
=-f(x)
y=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数

f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx),f(-x)=lg(-sinx-cosx)/(-sinx+cosx),=lg[-(sinx+cosx)/(-sinx+cosx)],=lg[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)]=-f(x),所以是奇函数。祝学习进步哈!