数学题:用0,1,2,3,4能组成多少不重复的三位数字,偶数有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:07:41
数学题:用0,1,2,3,4能组成多少不重复的三位数字,偶数有多少个?
数学题:用0,1,2,3,4能组成多少不重复的三位数字,偶数有多少个?
数学题:用0,1,2,3,4能组成多少不重复的三位数字,偶数有多少个?
102 103 104
120 123 124
130 132 134
140 142 143
201 203 204
210 213 214
230 231 234
240 241 243
301 302 304
310 312 314
320 321 324
340 341 342
401 402 403
410 412 413
420 421 423
430 431 432
一共48个
偶数共有30个
如果是可以重复的话是100个,80个为偶
组成多少不重复的三位数字:分2大种情况,选0和不选0. 不选0时有A(4,3)=24种,选0时不能把0放在首位,所以先从1,2,3,4里选一个放在首位,然后再从剩下的3个数和0里选2个全排。所以是A(4,1)*A(4,2)=48种,一共是24+48=72种
偶数有多少个:还是得分有0和无0两种情况 不选0时2或4得在末尾,所以是A(2,1)*A(3,2)=12种,选...
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组成多少不重复的三位数字:分2大种情况,选0和不选0. 不选0时有A(4,3)=24种,选0时不能把0放在首位,所以先从1,2,3,4里选一个放在首位,然后再从剩下的3个数和0里选2个全排。所以是A(4,1)*A(4,2)=48种,一共是24+48=72种
偶数有多少个:还是得分有0和无0两种情况 不选0时2或4得在末尾,所以是A(2,1)*A(3,2)=12种,选0时分0在末尾和不在末尾2种情况。 0在末尾时是A(4,2)=12种,0不在末尾时只能在第二位,是A(2,1)*A(3,1)=6种 所以偶数一共是12+12+6=30种
这是关于分类讨论的问题,必须分好类,不能重复或者少情况
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