幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是______?要分析和步骤.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 04:45:16

幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是______?要分析和步骤.幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是______?要分析和步骤.幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单

幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是______?要分析和步骤.
幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是______?
要分析和步骤.

幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是______?要分析和步骤.
设函数为y=x^a
将(2,1/4)
1=1^a
1/4=2^a
a=-2
则函数解析式为y=1/x^2,定义域为{x|x≠0}
y=x^2为二次函数,单调减区间为(-∞,0]
y=1/x^2,x^2当作分母,分母越小整个函数值越大
所以它的增区间为(-∞,0)

设幂函数为y=x^a
所以 2^a==2^(-2)
a=-2
所以y=x^(-2)=1/x^2
令t=x^2
y=1/x^2由y=1/t和t=x^2复合而成，y=1/t在（-无穷，0）和（0，+无穷上）都递减，根据复合函数同增异减的性质，要复合后递增，则t=x2要递减，所以x<0
故单调递增区间：（...

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设幂函数为y=x^a
所以 2^a==2^(-2)
a=-2
所以y=x^(-2)=1/x^2
令t=x^2
y=1/x^2由y=1/t和t=x^2复合而成，y=1/t在（-无穷，0）和（0，+无穷上）都递减，根据复合函数同增异减的性质，要复合后递增，则t=x2要递减，所以x<0
故单调递增区间：（-无穷，0）

收起

设f(x)=x^a,代入解得a=-2，f(x)=x^(-2),（负无穷，0）上递增

幂函数图像过点（4,2）则它的单调区间为幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是【要解题思路】已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,1/4),试求出函数的解析式,并判断奇偶性单调性已知函数f(x)是幂函数,且过点(3,3倍根号3)(1）判断函数的单调性,并作出函数的图像幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是______?要分析和步骤. 若函数y=f(x)的图像过点（-2,9）,则它的反函数图像必过点? 若函数图像过点(1,2 ),则函数y=f(4+x)的反函数图像经过点为已知幂函数y=f（x）的图像过点（2,二分之根号二）,此函数的解析式是?奇偶性?单调性? 已知幂函数f（x）的图像经过点（2,1/4）判断在区间零到正无穷大上的单调性用单调性定义证明已知幂函数的图像过点（8,1/2）,则f(1/512)= 已知幂函数的图像过点（4,2）,则其解析式为已知幂函数的图像过点(2,1/4）,解析式为幂函数的图像过点〔2.1/4〕求它的单调递减区间一个正比例函数的图像过点（2,-3）,它的表达式为 ( )求解反比例函数图像过点(1,-1),它的解析式是（）若函数f(x)的图像过点（2,4）则函数f(2x+2)的反函数的图像必过点幂函数y=f(x)的图像过点（2,1/4),则该函数的解析式是幂函数f（x）图像过点（8,4）（1）求f（x）解析式（2）讨论f（x）的单调性（3）解不等式f（x）≤ x 的4次方