4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有二个盒子是空,则放法有多少种

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:58:53
4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有二个盒子是空,则放法有多少种4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有二个盒子是空,则放法有多少种4个不同的小球放入编号为1、2、

4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有二个盒子是空,则放法有多少种
4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有二个盒子是空,则放法有多少种

4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有二个盒子是空,则放法有多少种
设小球的标号为ABCD.两个盒子是空的,这样就是说只有两个是可以装东东的了,而且那两个盒子都至少装了一个.
先假设那两个盒子是1和2.然后你就可以慢慢想了:
若1放了一个,那2就有3个.这样有四种可能,这个不需要列出来吧~
相反,若1那有3个,那2就有1个,这样又有四种可能
这样一共有8种.
再来:2号盒子两个,1号也两个.
一:2:AB 1:CD
二:2:AC
三:2:AD
四 2:BC
五2:BD
六2:CD 这样一共是六种的
以上是一号和二号的情况,一共有14种可能
那么一号和三号,一号和四号,二号和三号,二号和四号,三号和四号也是各有14种可能
这样一共就有84种了~
好累啊~打的,麻烦下次说说你都学了哪些数学内容,这样列好累啊~
60种的是不是题目稍稍有点不一样啊

四个都放一起有两种,分三个一个放有八种,分两个两个放有六种,一共加起有16种

C(4,2)*2*2*2*2=6*16=96

C(4,1)*C(4,1)*C(3,1)/A(2,2) +C(4,2)*C(4,1)*C(3,1)/A(2,2)=24+72=96

先选出两个盛球的盒子C(4,2),然后分两张情况,两盒中都是两球和一盒子中有一球另一盒中有三球,可列式(C(4,2)+C(4,1)),又因为两盒子不同故再乘以A(2,2)所以总式为:C(4,2)*(C(4,2)+C(4,1))*A(2,2)=120

124种

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