已知两个数列3,7,11,……139与2,9,16,……142,则它们所有公共项的个数为

已知两个数列3,7,11,……139与2,9,16,……142,则它们所有公共项的个数为
已知两个数列3,7,11,……139与2,9,16,……142,则它们所有公共项的个数为

已知两个数列3,7,11,……139与2,9,16,……142,则它们所有公共项的个数为
第一个数列的通项为4n-1,一共有：（139+1）/4+1=36项
第二个数列的通项为7m-5,一共有：（142+5）/7+1=22项
令4n-1=7m-5
4（n+1）-5=7m-5
所以公共项为28a-5
2≤28a-5≤142
得1/4≤a≤21/4
所以a=1或2或3或4或5
即公共项有5个.