三个不等于0的数字,能组成6个不同的三位数,6个三位数的和是2886,最小的3位数是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:02:30
三个不等于0的数字,能组成6个不同的三位数,6个三位数的和是2886,最小的3位数是?
三个不等于0的数字,能组成6个不同的三位数,6个三位数的和是2886,最小的3位数是?
三个不等于0的数字,能组成6个不同的三位数,6个三位数的和是2886,最小的3位数是?
设三个数为 x,y,z
则6个三位数分别为 100x+10y+z,100x+10z+y,100y+10x+z,100y+10z+x,100z+10x+y,100z+10y+x,加起来就是222x+222y+222z,和为2886,则x+y+z=13
接下来只能猜测了.
要想3位数最小,则百位一定要最小,于是设百位数为1,接下来因为总和等于13,所以,十位+个位之和=12,个位最大只能为9,所以,十位应为3
所以,最小的三位数为139
PS:以后能不能多悬赏点分?这么少的分我都不太愿意来计算
解:3,6,9这三个数字可组成6个不同的三位数,
即,369,396,639,693,936,963.
它们的和=2×(300+600+900)+2×(30+60+90)+2×(3+6+9)
=3996
所以除了,3,6,9这一组外,再没有其它的组了.
56587
6897
97
787 还有五组:
{1,8,9}...
全部展开
解:3,6,9这三个数字可组成6个不同的三位数,
即,369,396,639,693,936,963.
它们的和=2×(300+600+900)+2×(30+60+90)+2×(3+6+9)
=3996
所以除了,3,6,9这一组外,再没有其它的组了.
56587
6897
97
787 还有五组:
{1,8,9}
{2,7,9}
{3,7,8}
{4,5,9}
{4,6,8} 只有这三个数的和为18即可,即(1,8,9),(2,7,9),(3,6,9),(3,7,8),(4,6,8),(4,5,9)。
设满足要求的三个数字是 A、B、C (互不相等),那么它们可以组成
ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA 六个三位数(每个数字分别在百、十、个位都出现两次),所以该六个数之和为
(A+B+C)×200 +(A+B+C)×20 +(A+B+C)×2=(A+B+C)×222=3996
于是,A+B+C=3996÷222=18 。
那么,共有如下七组(含 3、6、9 ):
1、8、9 ;
2、7、9 ;
3、6、9 ;
3、7、8 ;
4、5、9 ;
4、6、8 ;
5、6、7 。
1、8、9 ;
2、7、9 ;
3、6、9 ;
3、7、8 ;
4、5、9 ;
4、6、8 ;
5、6、7
收起