现安排甲乙丙丁戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每个从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有1人参加.甲、乙不会开车,但能从事其他3项工作,丙丁戊都能胜任4项
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:44:43
现安排甲乙丙丁戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每个从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有1人参加.甲、乙不会开车,但能从事其他3项工作,丙丁戊都能胜任4项
现安排甲乙丙丁戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每个从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有1人参加.甲、乙不会开车,但能从事其他3项工作,丙丁戊都能胜任4项工作,则不同安排方案的种数有多少?
现安排甲乙丙丁戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每个从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有1人参加.甲、乙不会开车,但能从事其他3项工作,丙丁戊都能胜任4项
分4类问题解
1.甲乙两人组成一组,选翻译、导游、礼仪三项工作的组合.其余的三人与工作的组合
C31A33 =18
2.甲或乙与丙丁戊每两人组成一组,选翻译、导游、礼仪三项.甲或乙不当司机的组合
2C42A33=72
3.选丙丁戊中两人组成一组,选翻译、导游、礼仪三项,甲或乙不当司机的组合
C32A33=18
4.选丙丁戊中两人组成一组,当司机的组合.其余的选翻译、导游、礼仪三项工作
C32A33=18
合计 18+72+18+18=126
答:共有126种安排方案.
分两种情况考虑:
1.如果只有一个人开车:从丙丁戊三人中选一人开车,有三种方法。剩下4人分配3种工作,其中有某两人为一组,其余一人一组。先从4个人中选两人出来作为一个工作组,有4选2=6种选法。现在有三组人,排三个工作,共有3!=6种排法。所以这种情况共有3*6*6=108种排法。
2.有两个人开车:从丙丁戊从选两人开车,有3选2=3种选法。剩下三人三个工作,共3!=6中排法。所以...
全部展开
分两种情况考虑:
1.如果只有一个人开车:从丙丁戊三人中选一人开车,有三种方法。剩下4人分配3种工作,其中有某两人为一组,其余一人一组。先从4个人中选两人出来作为一个工作组,有4选2=6种选法。现在有三组人,排三个工作,共有3!=6种排法。所以这种情况共有3*6*6=108种排法。
2.有两个人开车:从丙丁戊从选两人开车,有3选2=3种选法。剩下三人三个工作,共3!=6中排法。所以这种情况共3*6=18种排法。
由此可知,总共的分配方法有108+18=126种。
收起