急! 数学高手进 排列组合 要过程现安排甲乙丙丁戊五位同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译~导游~礼仪~司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:57:20
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急! 数学高手进 排列组合 要过程
现安排甲乙丙丁戊五位同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译~导游~礼仪~司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戊能胜任四项工作,则不同的安排方案有（ ）
晕倒 难道没人会做吗？
急! 数学高手进 排列组合 要过程现安排甲乙丙丁戊五位同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译~导游~礼仪~司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事
126
4*C52*P33-(3*C42*P22+C41*P33)*2+P33
=4*10*6-(3*6*2+4*6)*2+6
=240-60+6
=186
162种
3*2*2*3*4+3*6=162
3*2*2*3*4表示甲乙分别从事除司机以外的不同工作 情况下 的 安排方案
3*6 表示 甲乙从事 除司机以外 相同工作 情况下的 安排方案
题意不明 每个人必须参加一项还是 可以有人不必参加
甲乙都去6*6=36
甲去乙不去3*6=18
乙去甲不去3*6=18
72种
甲参加时 A(1.3)*A(3.3)
乙参加时 A(1.3)*A(3.3)
甲乙都参加时 A(2.3)*A(2.3)
18+18+36
分类：(1)甲乙两人工作除司机外的相同工作：
将甲乙看作一个整体 从除司机外的三个工作任选一个 有C(3,1)种 (逗号前的数字在A或C的右下角 逗号后的数字在A或C的右上角 下同！) 由于题目中说了 每项工作至少有一人参加 所以 除甲乙外的三人只能每人工作一个岗位 即将这三个人进行全排列 有A(3,3)种 故此情况共有 C(3,1)*A(3,3)=3*6=18种
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分类：(1)甲乙两人工作除司机外的相同工作：
将甲乙看作一个整体 从除司机外的三个工作任选一个 有C(3,1)种 (逗号前的数字在A或C的右下角 逗号后的数字在A或C的右上角 下同！) 由于题目中说了 每项工作至少有一人参加 所以 除甲乙外的三人只能每人工作一个岗位 即将这三个人进行全排列 有A(3,3)种 故此情况共有 C(3,1)*A(3,3)=3*6=18种
(2)甲乙两人不工作相同的岗位 甲从除司机外的三个工作任选一个 有C(3,1) 乙从除司机外 从除甲选的两个工作任选一个 有C(2,1) 现还剩下三个人和两个工作 先从这三个人中任选两个人进行排列 以保证每个工作至少有一个人 有A(3,2) 剩下的一个人 可以从这四个工作中任选一个有 C(4,1) 所以此情况有C(3,1)*C(2,1)*A(3,2)*C(4,1)=3*2*6*4=144种
综上所述 由分类计数原理得 共有18+144=162种！
希望你满意喔 …
收起
甲乙都在时，3*2*3*2*1=36
甲在乙不在时，3*3*2*1=18
乙在甲不在时，3*3*2*1=18
+得72