数学组合与排列符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:01:12
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数学组合与排列
符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法

数学组合与排列符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法
首先,自然数包括0.
这个问题等价于有15个苹果,用两块板隔开,隔成三部分,分别代表XYZ,一共有几种隔法
因为15个苹果排成一排有16个位置,任意选两个放板,所以应该有16X15/2=120种.

14*13*12=2184

用隔板法,要求至少每个未知数都有一个解,如同在盒子里放小球一样,要求每个盒子都有一个小球,在1至15之间的空隙放入两个隔板,把数字分成三份。即C142

14*13*12\2

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