2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+.+8+7-6-5+4+3-2-2怎么简便计算
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 09:27:54
2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+.+8+7-6-5+4+3-2-2怎么简便计算
2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+.+8+7-6-5+4+3-2-2怎么简便计算
2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+.+8+7-6-5+4+3-2-2怎么简便计算
2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+.+8+7-6-5+4+3-2-2
=[(2008-2006)+(2007﹣2005)]+[(2004-2002)+(2003﹣2001)]+.+[(8﹣6)﹢(7﹣5)]+[(4﹣2)﹢(3﹣1)]-1
=﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹢.+﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹣1
=4﹢4﹢.+4﹢4﹣1
= 2008÷4×4﹣1
=2008﹣1
=2007
∵将尾数﹣2分解为﹣1﹣1;本式中每4个连续数式的值为4,﹣1另计,共有2008÷4=502个连续数式,其值为502×4=2008;2008﹣1=2007.
4x502-1=2007
2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+......+8+7-6-5+4+3-2-2
=[(2008-2006)+(2007﹣2005)]+[(2004-2002)+(2003﹣2001)]+......+[(8﹣6)﹢(7﹣5)]+[(4﹣2)﹢(3﹣1)]-1
=﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹢......+﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹣1
=...
全部展开
2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+......+8+7-6-5+4+3-2-2
=[(2008-2006)+(2007﹣2005)]+[(2004-2002)+(2003﹣2001)]+......+[(8﹣6)﹢(7﹣5)]+[(4﹣2)﹢(3﹣1)]-1
=﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹢......+﹙2﹢2﹚﹢﹙2﹢2﹚﹣1
=4﹢4﹢......+4﹢4﹣1
= 2008÷4×4﹣1
=2008﹣1
=2007
∵
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