今天一定要出来,设f(x)=log以1/2为底(1-ax/x-1)的对数为奇函数,a为常数1、求a的值2、证明f(x)在(1,正∞)内单调递增3、若对于[3,4]上的每一个x,不等式f(x)大于(1/2)的x次方+m恒成立,求实数m的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:11:23
今天一定要出来,设f(x)=log以1/2为底(1-ax/x-1)的对数为奇函数,a为常数1、求a的值2、证明f(x)在(1,正∞)内单调递增3、若对于[3,4]上的每一个x,不等式f(x)大于(1/2)的x次方+m恒成立,求实数m的取值
今天一定要出来,
设f(x)=log以1/2为底(1-ax/x-1)的对数为奇函数,a为常数
1、求a的值
2、证明f(x)在(1,正∞)内单调递增
3、若对于[3,4]上的每一个x,不等式f(x)大于(1/2)的x次方+m恒成立,求实数m的取值范围
※( ,)[ ,]都指区间 最好三问全都说一下,如果不行就说前两问~
今天一定要出来,设f(x)=log以1/2为底(1-ax/x-1)的对数为奇函数,a为常数1、求a的值2、证明f(x)在(1,正∞)内单调递增3、若对于[3,4]上的每一个x,不等式f(x)大于(1/2)的x次方+m恒成立,求实数m的取值
1.因为f(x)=log½(1-ax/x-1)的对数为奇函数
所以有-f(x)=f(-x)
即-log½(1-ax/x-1)=log½(1+ax/-x-1)
-log½(1-ax/x-1)=log½(1-ax/x-1)的-1次幂=log½(x-1/1-ax)
=log½(1+ax/-x-1)
所以有x-1/1-ax=1+ax/-x-1
解得a=±1当a=1时1-ax/x-1=-1(舍)所以a=-1
2.f(x)=log½(1-ax/x-1)=log½(x+1/x-1)=log½(1+2/x-1)
2/x-1是由2/x向右平移1个单位得到的
所以2/x-1在(1,+∞)上单调递减
令1+2/x-1=t(t>0)
∵f(x)=log½(t)在t>0上单调递减
∴f(x)在(1,+∞)内单调递减
第三问f(x)大于(1/2)的x次方+m中的加m加谁身上了说清楚点