一道求极限的题目（高等数学).求lim(x->0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 13:46:27
一道求极限的题目（高等数学).求lim(x->0+)(1/ln(x+根号(x^2+1))-1/ln(x+1)),给一个基本思想和过程.一道求极限的题目（高等数学).求lim(x->0+)(1/ln(x
一道求极限的题目（高等数学).求lim(x->0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程.
一道求极限的题目（高等数学).
求lim(x->0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程.
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ln(x+根号(x^2+1)) 的导数为 1/根号(x^2+1)
所以lim(x->0)(ln(x+根号(x^2+1)) )/x (用洛必达)= lim(x->0)1/根号(x^2+1) = 1
说明当x->0,ln(x+根号(x^2+1))～x.（此为关键）
将原式通分,分母是ln(x+根号(x^2+1))ln(x+1)～x^2
然后洛必达法则,就很简单了.
答案是-1/2.
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一道高等数学题目求极限lim
高等数学里求极限的一道题目.
一道求极限的题目（高等数学).求lim(x->0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程.
如图,求问一道高等数学求极限题目
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