设数集M={x|m-3/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:36:42
设数集M={x|m-3/4设数集M={x|m-3/4定义b-a为集合{x/a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.设数集M={x|m-3/4m-0.75>=0,mn>=0,n+1/3画数轴

设数集M={x|m-3/4
设数集M={x|m-3/4<=x<=m} N={x|n<=x<=n+1/3}且M,N都是集合{x|0<=x<=1}的子集
定义b-a为集合{x/a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.

设数集M={x|m-3/4
m-0.75>=0,m<=1,所以0.75<=m<=1
n>=0,n+1/3<=1,所以0<=n<=2/3
画数轴知当M,N两个集合分别在集合{x|0<=x<=1}的两侧时
集合M∩N的长度最小
第一种情况M∩N=[1/4,1/3],长度为1/12
第二种情况M∩N=[2/3,3/4],长度为1/12