在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A加角C等于180度,求证AD等于CD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 20:46:37
在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A加角C等于180度,求证AD等于CD在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A加角C等于180度,求证AD等于CD在四边形ABCD中,已知BD平分角A

在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A加角C等于180度,求证AD等于CD
在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A加角C等于180度,求证AD等于CD

在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A加角C等于180度,求证AD等于CD
在BC上截取AB=BM,连接DM
∠ABD=∠DBC
BD=BD
△ABD≌△DBM
∠A=∠BMD
∠A+∠C=180°
∠BMD+∠DMC=180°
∠C=∠DMC
DM=CD=A D

提示：

如图，过D作DE⊥BA，DF⊥BC，E、F为垂足，

∵BD平分∠ABC，

∴DE＝DF；

∵∠BAD＋∠C＝180º，

又∠BAD＋∠DAE＝180º，

∴∠DAE＝∠C，

又∠E＝∠DFC＝90º;，

      DE＝DF，

∴⊿DAE≌⊿DCF﹙AAS﹚，

∴AD＝CD。

已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A加角C等于180度,求证AD等于CD 如图,在四边形ABCD中,已知BD平分角ABC,角A+角C=180度,试说明AD=CD 如图,在四边形ABCD中,已知角A+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC这个图,但问题不一样 如图,已知在四边形abcd中,对角线bd平分角ABC,且角bad与角bcd 互补,求证：ad=cd 如图,在四边形adcd中,ac平分角bad和角bcd,bd平分角abc和角adc.求四边形abcd是菱形 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 1.已知:在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分 已知四边形AECF是平行四边形,BE=DF,BD平分角ABC,求证:四边形ABCD是菱形 已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180°