如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形的边长是一厘米,求这个长方形的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 14:31:41

如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形的边长是一厘米,求这个长方形的面积.如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形的边长是一厘米,求这个长方形的面积.如图,一个长方形恰好分成

如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形的边长是一厘米,求这个长方形的面积.
如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形的边长是一厘米,求这个长方形的面积.

如图,一个长方形恰好分成六个正方形,其中最小的正方形的边长是一厘米,求这个长方形的面积.
长方形两边的宽相等
(2a-1)+a = (a+1)+((a+1)+1)
a = 4
面积 = ((2a-1)+a) * (a+a+(a+1)) = 11*13 = 143

设相等的两个正方形的边长是a 为了说明方便，我们把6个正方编上号，从左到右再从上到下，依次为 1、2、3、4、5、6号则 3号是最小的，边长是3

设相等的两个正方形的边长是a
则长方形宽为：（2a-1）+a=（a+1）+（a+1+1）
解得：a=4
所以宽为：2a-1+a=11
长为：a+a+（a+1）=13
所以面积为11*13=143

设这6个正方形中最大的一个边长为x，
∵图中最小正方形边长是1，
∴其余的正方形边长分别为x-1，x-2，x-3，x-3，
∴x+x-1=2（x-3）+x-2，
∴x=7，
∴长方形的长为x+x-1=13，宽为x+x-3=11，面积为13×11=143平方厘米．
答：这个长方形的面积为143（cm2）．...

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设这6个正方形中最大的一个边长为x，
∵图中最小正方形边长是1，
∴其余的正方形边长分别为x-1，x-2，x-3，x-3，
∴x+x-1=2（x-3）+x-2，
∴x=7，
∴长方形的长为x+x-1=13，宽为x+x-3=11，面积为13×11=143平方厘米．
答：这个长方形的面积为143（cm2）．

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143