已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x^2+2x(x>=0),若f(3-a^2)>f(2x)则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:53:28
已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x^2+2x(x>=0),若f(3-a^2)>f(2x)则实数a的取值范围是已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x^2+2x(x>=0),若f(3-a^2)>f(2

已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x^2+2x(x>=0),若f(3-a^2)>f(2x)则实数a的取值范围是
已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x^2+2x(x>=0),若f(3-a^2)>f(2x)则实数a的取值范围是

已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x^2+2x(x>=0),若f(3-a^2)>f(2x)则实数a的取值范围是
题目应该是这个吧:已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x²+2x(x>=0),若f(3-a²)>f(2a)则实数a的取值范围是
f(x)=x²+2x(x>=0),在x>=0上是增函数,根据奇函数的图像关于原点对称,f(x)在x=2a就可以满足f(3-a²)>f(2a)
3-a²>2a
3-a²-2a>0
a²+2a-3

定义在R上的奇函数,再根据表达式可知f(x)是分段函数,若x<0,则-x>=0,代入f(x)表达式,f(-x)=(-x)^2+(-x)*2,又因为奇函数f(x)=-f(-x)得到x<0的表达式,更具单调性和值域,再求实数a的取值范围。

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