根号(7+根号13)-根号(7-根号13)=根号(7+根号3)-根号(7-根号3)=?请写出算法...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:41:38
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可设y=√(7+√13)-√(7-√13).两边平方得:y²=(7+√13)-2√[(7+√13)(7-√13)]+(7-√13)=14-2√(49-13)=14-12=2.∴y²=2.===>|y|=√2.易知,7+√13>7-√13>0.===>√(7+√13)>√(7-√13).===>y=√(7+√13)-√(7-√13)>.∴y=√2.即原式=√2.

根号(7+根号13)-根号(7-根号13)=x
两边平方
x^2=2
x=根号2
负数舍去

假定原式=A
则A^2=2
A=√2