已知集合M={z|z=1-[(1-i)/(1+i)]^4n,n属于N},则集合M等于A 空集 B {0}C{0,2} D{2}

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:08:26
已知集合M={z|z=1-[(1-i)/(1+i)]^4n,n属于N},则集合M等于A空集B{0}C{0,2}D{2}已知集合M={z|z=1-[(1-i)/(1+i)]^4n,n属于N},则集合M等

已知集合M={z|z=1-[(1-i)/(1+i)]^4n,n属于N},则集合M等于A 空集 B {0}C{0,2} D{2}
已知集合M={z|z=1-[(1-i)/(1+i)]^4n,n属于N},则集合M等于
A 空集 B {0}
C{0,2} D{2}

已知集合M={z|z=1-[(1-i)/(1+i)]^4n,n属于N},则集合M等于A 空集 B {0}C{0,2} D{2}
(1-i)/(1+i)=(1-i)²/(1+i)(1-i)=-2i/2=-i
[(1-i)/(1+i)]^4n=(-i)^4n=i^4n=(i^4)^n=1^n=1
so 1-[(1-i)/(1+i)]^4n=1-1=0
即z=0
集合M= {0}
选B