已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 12:32:24

已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z设z=a+bi代入得a+bi-√(a^2+b^2)=-1+i比较两边得a-√(a^2+b^2)=-

已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z
已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z

已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z
设z=a+bi
代入得
a+bi-√(a^2+b^2)=-1+i
比较两边得
a-√(a^2+b^2)=-1
b=1
代入得
a-√(a^2+1)=-1
-√(a^2+1)=-1-a
平方得
a^2+1=a^2+2a+1
a=0
因此z=i

Z=i
设Z=x+iy，（x，y为实数）Z-|Z|=x+iy-(x^2+y^2)的开方=-1+i，则y=1，x=0

Z=x+iy |Z|=√x^2+y^2
Z-|Z|=x-√x^2+y^2+iy=-1+i
x-√x^2+y^2=-1 x=0
y=1 y=1
复数Z=i

设z=a bi
/z/=根号(a^2 b^2)
所以有:a-根号(a^2 b^2)=-1
b=1
解得:a=0;b=1
即z=i

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