福建省泉州市质检2011年5月份高考数学文科第12题如图所示,圆锥SO的的轴截面△SAB是边长为4的正三角形,M为母线SB的中点,过直线AM作平面β⊥面SAB,设β与圆锥侧面的交线为椭圆C,则椭圆C的短半

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:49:08
福建省泉州市质检2011年5月份高考数学文科第12题如图所示,圆锥SO的的轴截面△SAB是边长为4的正三角形,M为母线SB的中点,过直线AM作平面β⊥面SAB,设β与圆锥侧面的交线为椭圆C,则椭圆C的

福建省泉州市质检2011年5月份高考数学文科第12题如图所示,圆锥SO的的轴截面△SAB是边长为4的正三角形,M为母线SB的中点,过直线AM作平面β⊥面SAB,设β与圆锥侧面的交线为椭圆C,则椭圆C的短半
福建省泉州市质检2011年5月份高考数学文科第12题
如图所示,圆锥SO的的轴截面△SAB是边长为4的正三角形,M为母线SB的中点,过直线AM作平面β⊥面SAB,设β与圆锥侧面的交线为椭圆C,则椭圆C的短半轴是_________
(需要详细解答,答案我也有)

福建省泉州市质检2011年5月份高考数学文科第12题如图所示,圆锥SO的的轴截面△SAB是边长为4的正三角形,M为母线SB的中点,过直线AM作平面β⊥面SAB,设β与圆锥侧面的交线为椭圆C,则椭圆C的短半
答案:根号2(对没?不对就甭看了)
解析:过C作平行于圆锥底面的截面(圆形),交AS、BS于R、T,交椭圆C于两点P、Q,这P、Q即是椭圆短半轴顶点(这是关键,能想通不?).在所作的圆中,RT为直径,长度为3(会算吧?),TC=2,RC=1,故PC=根号2(注意PQ与RT垂直,能想通不?)不懂再探讨.
立体几何与解析几何结合考感觉不常见,有点难,文科题