O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.（1）如图1,若∠AOC＝40°,求∠DOE的度数.（2）在图1中,若∠AOC＝a,直接待解决 [ 标签：cod,boc,aoc ] 你、猜卟透╮ 离问题结束还有12天15小时直接写出∠DOE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:52:48
O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.（1）如图1,若∠AOC＝40°,求∠DOE的度数.（2）在图1中,若∠AOC＝a,直接待解决 [ 标签：cod,boc,aoc ] 你、猜卟透╮ 离问题结束还有12天15小时直接写出∠DOE
O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.（1）如图1,若∠AOC＝40°,求∠DOE的度数.（2）在图1中,若∠AOC＝a,直接
待解决 [ 标签：cod,boc,aoc ] 你、猜卟透╮ 离问题结束还有12天15小时
直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）
（3）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置.
①探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由
②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足2∠AOF＋∠BOE＝1／2（∠AOC－∠AOF）
试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系
只求第三问 稳稳地
O是直线AB上一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.（1）如图1,若∠AOC＝40°,求∠DOE的度数.（2）在图1中,若∠AOC＝a,直接待解决 [ 标签：cod,boc,aoc ] 你、猜卟透╮ 离问题结束还有12天15小时直接写出∠DOE
⑴∵∠BOC=180°-∠AOC=140°,∠BOD=∠BOC-∠COD=140°-90°=50°,
∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=1/2∠BOC=70°,
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=20°,
⑵若∠AOC=α,那么∠BOC=180°-α,∠BOE=1/2∠BOC=90°-1/2α,
∠BOD=90°-α,∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=(90°-1/2α)-(90°-α)=1/2α.
⑶图2没有,不好说.
但只要OC、OD都在A、O、B的同一侧,
①∠AOC=2∠DOE.
②设∠AOC=β,则∠BOE=90°-1/2β,代入已知式子：
2∠AOF+90°-1/2β=1/2(β-∠AOF),
4∠AOF+180°-β=β-∠AOF,
5∠AOF+180°=2β,
由①得∠DOE=1/2β,
∴5∠AOF+180°=2∠DOE.
）∠AOC=2∠DOE；
理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，
则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），
所以得：∠AOC=2∠DOE；
②4∠DOE-5∠AOF=180°
理由：设∠DOE=x，∠AOF=...
全部展开
）∠AOC=2∠DOE；
理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，
则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），
所以得：∠AOC=2∠DOE；
②4∠DOE-5∠AOF=180°
理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，
左边=∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y，
右边=2∠BOE+∠AOF=2（90-x）+y=180-2 x+y，
所以，2x-4y=180-2 x+y 即4x-5y=180，
所以，4∠DOE-5∠AOF=180°．
收起