在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²；如图2和图3,若若△ABC不是直角三角形，请你类比勾股定理，试猜想a²+b²和c²的关系，并证明你的理论。

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 01:39:37

在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²；如图2和图3,若若△ABC不是直角三角形，请你类比勾股定理，试猜想a&

在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²；如图2和图3,若若△ABC不是直角三角形，请你类比勾股定理，试猜想a²+b²和c²的关系，并证明你的理论。
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²；如图2和图3,若
若△ABC不是直角三角形，请你类比勾股定理，试猜想a²+b²和c²的关系，并证明你的理论。

在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,如图1,若∠C=90°,根据勾股定理得a²+b²=c²；如图2和图3,若若△ABC不是直角三角形，请你类比勾股定理，试猜想a²+b²和c²的关系，并证明你的理论。
若∠C<90°,作AH⊥BC,垂足为H
则a^2+b^2=(BH+CH)^2+AH^2+CH^2=AH^2+BH^2+2BH*CH+2CH^2=c^2+2CH(BH+CH)>c^2
（右边的2BH*CH+2CH^2化成什么样不重要,重要的是由此得出a^2+b^2>c^2）
若∠C>90°,作AH⊥BC,垂足为H
则a^2+b^2=BC^2+CH^2+AH^2=AH^2+(BC+CH)^2-2BC*CH∴a^2+b^2

c²=a²+b²-2abcosC
这是个余弦定理，当C=90°时，就是勾股定理了

若∠C<90°，作AH⊥BC，垂足为H
则a^2+b^2=(BH+CH)^2+AH^2+CH^2=AH^2+BH^2+2BH*CH+2CH^2=c^2+2CH(BH+CH)>c^2
（右边的2BH*CH+2CH^2化成什么样不重要，重要的是由此得出a^2+b^2>c^2）
若∠C>90°，作AH⊥BC，垂足为H
则a^2+b^2=BC^2+CH^2+AH^2=AH^...

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在△ABC中,∠B=60°,求证：BC方+AB方=AC方+BC*AB 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 在△ABC中,已知2AB*AC=根号3|AB||AC|=3|BC|²,求A,B,C的大小在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△ABC是什么三角形已知：在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,实说明△ABC为等边三角形如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 在△ABC中,a、b、c为边,满足a²-ab-bc ac=0.求证:△ABC为等腰三角形在△ABC和△A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C'.若AB/A'B'=BC/B'C',△ABC与△A'B'C'相似吗?为什么?、、RT 在△ABC中,AB·AC=-1/3AB·BC=1 （AB,AC,BC均为向量）求：①AB边的长度②求sin（A-B） / 3sinC 的值