相似三角形的性质及其应用已知三角形ABC.如果要作平行于BC的直线,使这条直线将三角形划分成两个部分（三角形和四边形）的面积之比为1：1,该怎么作?如果要使之划分成的两部分的面积之
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:04:57
相似三角形的性质及其应用已知三角形ABC.如果要作平行于BC的直线,使这条直线将三角形划分成两个部分（三角形和四边形）的面积之比为1：1,该怎么作?如果要使之划分成的两部分的面积之
相似三角形的性质及其应用
已知三角形ABC.如果要作平行于BC的直线,使这条直线将三角形划分成两个部分（三角形和四边形）的面积之比为1：1,该怎么作?如果要使之划分成的两部分的面积之比为1：2,又该怎么作?
相似三角形的性质及其应用已知三角形ABC.如果要作平行于BC的直线,使这条直线将三角形划分成两个部分（三角形和四边形）的面积之比为1：1,该怎么作?如果要使之划分成的两部分的面积之
设平行线是DE,D在AB上,E在AC上
平行线使两个三角形相似,且面积比等于边长比的平方.
三角形和四边形的面积之比为1：1
所以两个三角形面积比等于1:(1+1)=1:2
所以边长比的平方=1/2
所以边长比=1：√2=√2/2：1
所以AD=√2/2*AB
做一个等腰直角三角形,直角边是AB,则斜边是√2AB,求出中点,即得√2/2*AB
同理可得AE=√2/2*AC
面积之比为1：2,
则边长比是1:√3=√3/3：1
作一个直角三角形,直角边是AB和√2AB,则斜边是√3AB
在三等分,得√3/3AB
则AD=√3/3*AB就有了
根据面积之比＝（边长之比）的平方
1.三角形划分成两个部分（三角形和四边形）的面积之比为1：1
即s1/s2=1：1
s1/s总＝1：2＝根号（a/b)
a/b=1/4,即在一边找出该边全长的1/4点，作平行于BC的直线。
2.如果要使之划分成的两部分的面积之比为1：2
即s1/s2=1：2
s1/s总＝1：3＝根号（a/b)
a/b...
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根据面积之比＝（边长之比）的平方
1.三角形划分成两个部分（三角形和四边形）的面积之比为1：1
即s1/s2=1：1
s1/s总＝1：2＝根号（a/b)
a/b=1/4,即在一边找出该边全长的1/4点，作平行于BC的直线。
2.如果要使之划分成的两部分的面积之比为1：2
即s1/s2=1：2
s1/s总＝1：3＝根号（a/b)
a/b=1/9,即在一边找出该边全长的1/9点，作平行于BC的直线。
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