数学有关特殊角的三角函数求满足下列条件的锐角α:(1)4cos^2α-2(1+√3)cosα+√3=0(2)2cos^2α+3√3sinα-5=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:48:18
数学有关特殊角的三角函数求满足下列条件的锐角α:(1)4cos^2α-2(1+√3)cosα+√3=0(2)2cos^2α+3√3sinα-5=0数学有关特殊角的三角函数求满足下列条件的锐角α:(1)

数学有关特殊角的三角函数求满足下列条件的锐角α:(1)4cos^2α-2(1+√3)cosα+√3=0(2)2cos^2α+3√3sinα-5=0
数学有关特殊角的三角函数
求满足下列条件的锐角α:(1)4cos^2α-2(1+√3)cosα+√3=0
(2)2cos^2α+3√3sinα-5=0

数学有关特殊角的三角函数求满足下列条件的锐角α:(1)4cos^2α-2(1+√3)cosα+√3=0(2)2cos^2α+3√3sinα-5=0
1、方程变形为(2cosa-√3)(2cosa-1)=0,cosa=1/2或√3/2,又a为锐角,所以a=60°或30°.
2、因(cosa)^2+(sina)^2=1,原方程可变为2[1-(sina)^2]+3√3sina-5=0,即(2sina-√3)(sina-√3)=0,解得sina=√3/2或√3(√3>1舍),又a为锐角,则a=60°.