图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:22:25
图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案
图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
图10(1),(2)是由一副三角尺拼成的两个图案图10(1)(2)是由一副三角尺拼成否认两个图案,请你探索在哪种情况下能使角ABE=2角DBC?若能,求出角EBC的度数,若不能,说明理由
连图都没有
如图1是一副三角尺拼成的图案 （1）求∠EBC的度数； （2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考） 考点：角的计算． 专题：计算题． 分析：（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的； （2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系．进而求解． （1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°． （2）第一种情况： 若逆时针旋转α度，如图2： 据题意得90°-α=2（60°-α）， 得α=30°， ∴∠EBC=（90°-30°）+30°+（60°-30°）=120°， 第二种情况：若顺时针旋转α度，如图3， 据题意得90°+α=2（60°+α）， 得α=-30° ∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去． 故∠EBC=∠120°． 点评：解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割．
在第一个图中，
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC，
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以当∠a为30°的时候，∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a<...
全部展开
在第一个图中，
∠ABE=90°-∠a
∠DBC=60°-∠a
要使∠ABE=2∠DBC，
那么90°-∠a=120°-2∠a
解得∠a=30°
所以当∠a为30°的时候，∠ABE=2∠DBC
在第二个图中
∠ABE=90°+∠a
∠DBC=60°+∠a
要使∠ABE=2∠DBC,那么90°+∠a=120°+2∠a
解得∠a=-30°，所以不行。
收起
没图
这就是本题的图