A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 00:07:47
A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关.A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线
A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关.
A是m*n阶矩阵,B是n*s阶矩阵,B的列向量线性无关,若A的列向量线性无关,求证AB的列向量线性无关.
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知识点:齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关.
证明:考虑齐次线性方程组 ABx=A(Bx)=0.
由于A的列向量组线性无关,所以 Bx=0
又由B的列向量组线性无关,所以 x=0
所以ABx=0只有零解
所以 AB 的列向量组线性无关.
楼上正解
a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小?
分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆
一道矩阵的计算A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0C B)的逆矩阵
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
A B 是n阶矩阵
设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A)
设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵
4、设A是S*t阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果ABC有意义,则c应是---------阶矩阵
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明:|AB|=0
矩阵A是m乘n阶矩阵,矩阵B是n乘m阶矩阵.若m>n求证AB的行列式为0大哥大姐们帮小弟一个忙吧!线代上的是习题啊
A是m乘n阶矩阵,B是n乘m阶矩阵.求证:若m大于n则AB的行列式等于0
矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩阵时呢?
若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)
A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB)
设A为s*t阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果ACB有意义,则C应是什么阶矩阵
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n
请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n