设P是正交矩阵且|P|=-1,证明:-1是P的特征值

设P是正交矩阵且|P|=-1,证明:-1是P的特征值 设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵. 设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1步骤能具体一点吗 设A,B都是实对称矩阵,证明：存在正交矩阵P,使得（P^-1）AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同. 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 设A,B为两个n维列向量,(A^T)B不等于0,矩阵C=A(B^T),矩阵Q=(q1,q2,...q(n-1),B)是正交矩阵,矩阵P=（q1,q2,...,q(n-1),A),证明(1)n维列向量q1,q2,...q(n-1)是矩阵C的特征向量（2）证明矩阵P为可逆矩阵（3）求P^(-1)CP 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 设A是n阶可逆矩阵,证明,存在正定对称阵P以及正交矩阵U使得A=PU 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS 设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明－1是A的特征值. 1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵. 设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误!A.有可逆矩阵P,Q使得PBQ=A B.有可逆矩阵P,使得P^-1ABP=BAC.有可逆矩阵P,使得P^-1B^2P=A^2D.有正交矩阵P,使得P^-1AP=P^TAP=B 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 设A是一个实方阵,证明：存在正交矩阵 S,T,以及上三角 P,Q ,使得 A=SP=QT如题,求证