设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1步骤能具体一点吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:11:09

设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1步骤能具体一点吗设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1步骤能具体一点吗设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1

设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1步骤能具体一点吗
设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1
步骤能具体一点吗

设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1步骤能具体一点吗
因为A是正交矩阵
所以 AA^T=E
故有 A^TA=E=A^T(A^T)^T
所以 A^T是正交矩阵
再由 AA^T=E 等式两边取行列式得 |A|^2 = |A||A| = |A||A^T| = |AA^T| = |E| = 1
所以 |A| = 1 或 -1

设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵证明A是正交矩阵设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1步骤能具体一点吗如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵设a b为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵 1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵. 线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵. A是n阶正交矩阵证明A的伴随也是正交矩阵线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵. n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵证明A是单位矩阵已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵. 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 线性代数问题设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交线性代数问题设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交矩阵设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明－1是A的特征值. 设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.1,0..