证明∫(0,a)f（x^2）dx=1/2∫(0,a^2)xf(x)dx (a>0)

已知f（x）均是连续函数）,证明：∫(0,2a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(2a-x)]dx. 证明题（以下各题中f（x）均是连续函数）,1,证明∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx.2,证明∫(0 证明∫(0,a)f（x^2）dx=1/2∫(0,a^2)xf(x)dx (a>0) 证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明|f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx 设f（x）在【0,1】上连续且∫(0,1)f(x)dx=A,证明∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy=A∧2/2,谢谢! 已知f（x）均是连续函数,证明：∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx . 证明∫[-a,a]f(x^2)dx=2∫[0,a]f(x^2)dx 其中f(x)为连续函数 求证明 ：∫[0,1] f^2(x)dx大于等于【∫[0,1] f（x）dx】^2 设f(x)∈C[0,1],证明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx 若f是连续函数,证明∫0到2a f(x)dx=∫0到a f(2a-x)dx 设函数f(x)为区间[a,b] 上的连续函数,且f(x)>0 ,证明∫(a,b)f(x)dx.∫(a,b)1/f(x)dx>=(b-a)^2 求教高数题目,证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx设f(x)在区间[0,a]上是连续函数证明:2∫(a,0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=(∫(a,0)f(x)dx)2 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 已知f(x)在[0,1]上连续且在(a,b)内可导,又f(0)=0,0≤f'(x)≤1证明( ∫(0~1)f(x)dx)^2≥ ∫(0~1)f(x)^3dx 设f(x)=x^2-∫(下0,上a)f(x)dx,且a是不等于-1的常数,证明：∫(下0,上a)f(x)dx=a^3/(3a+3) 设f（x）在【0,1】上连续.证明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx