设f(x)=x^2-∫(下0,上a)f(x)dx,且a是不等于-1的常数,证明：∫(下0,上a)f(x)dx=a^3/(3a+3)

设函数f(x)连续 (1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x)设函数f(x)连续(1)证明：∫上a下-af(x)dx=1/2∫上a下-a[f(x)+f(-x)]dx 设连续函数f(x)满足f(x)+2∫(x上0下)f(e)dt=x的平方 ,求f(x) 设f(x)=x^2-∫(下0,上a)f(x)dx,且a是不等于-1的常数,证明：∫(下0,上a)f(x)dx=a^3/(3a+3) 设f(x)连续,F(x)=∫(上x^2下0)f(t^2)dt,则,F'(x)等于 设f(x)-(cosx)^2=∫（下0上π/4）f(2x)dx,求∫（下0上π/2)f(x)dx. 设函数f(x) 在区间（ -a ,a)上连续,证明 f 上a 下 0 f(x)dx= f 上a 下 0 (f (x) +f(-x)dx 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x） 设f(x)在[a,b]上连续,且f(b)=a,f(a)=b,证明∫(上b下a)f(x)f'(x)dx=1/2(a²-b²) 设f(x)连续,且满足f(x)=∫上2x下0tf(t/2)dt+1,则f(x)=? 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设f(x)是连续函数,则d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx=(); a.f(0),b.-f(0),c.f(x),d.-f(x) 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx 设f（x)连续,且∫（下0上x^2-1) f(t)dt=1+x^3,则f(8)=?最好写出解题步骤 设f(x)为连续函数,a≠0,F(x)=(x^2/x-a)∫(x->a)f(t)dt,则lim(x->a)F(x)等于 设f(x)在[a,b]上有连续二阶导函数,且f(a)=f(b)=0,证明∫[a,b][2f(x)-(x-a)(x-b)f''(x)]dx=0 设f(x)在[-a,a]上连续,则积分(-a,a) x^2 *[f(x)-f(-x)]dx=?