设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:03:16
设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵设A是n阶矩阵,
设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵
设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵
设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵
A*A-A+I=0
所以A*(A-I)=-I
所以|A*(A-I)|=|A|*|A-I|=|A|*|I-A|=|-I|0
所以|A|,|I-A|都不等于0,所以A和I-A都可逆
A*A-A+I=0
所以可以分解为:A*(I-A)=I或(I-A)*A=I
根据逆矩阵定义:A*B=B*A=I
那么A和I-A都可逆,且A的逆为I-A,I-A的逆为A
设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A|
设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
设A是n阶整数矩阵,求证:矩阵方程Ax=0.5x必无解
线性代数:设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明:r(A)+r(A-E)=n
设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A
一道线性代数题,请会做的写下答案,100分求答案!设n阶矩阵A、B满足矩阵方程:A*A-AB+E=O其中E是n阶单位矩阵,O是n阶零矩阵,A是正交矩阵.试证:B是对称矩阵
设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗?
设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围
线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A|
若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明:A是单位矩阵
设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵
证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵
设n阶矩阵a满足(a-i)(a i)=0则a为可逆矩阵
证明:设n阶矩阵A满足(A—I)(A I)则A为可逆矩阵
设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵?
设A为n阶实矩阵,证明若A非退化,则A'A是正定矩阵.