设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 16:54:48

设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A这个一般是笔算解不出来的,只能证明存在一个X使得这个式子成立,方法如下：对于任意A,有

设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A
设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A

设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A
这个一般是笔算解不出来的,只能证明存在一个X使得这个式子成立,方法如下：
对于任意A,有标准型A=PDQ,其中P和Q是可逆方阵,D=diag{I,0}
那么X=Q^{-1}DP^{-1}满足AXA=PDQQ^{-1}DP^{-1}PDQ=PD^3Q=PDQ.

设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A 设A,B为n阶矩阵,如果B为矩阵方程AXA=A的唯一解,证明:A为矩阵方程BXB=B的解设A是m*n矩阵,B是m*s矩阵,证明矩阵方程A'AX=A'B一定有解（其中A'为A的转置矩阵）设A是n阶整数矩阵,求证：矩阵方程Ax=0.5x必无解设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵设A是m*n实矩阵,n 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：必有行列式|AB|=0急设矩阵A( 100 110 111) ,B(011 101 110 ),矩阵x满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是三阶单位矩阵,试求矩阵X 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题设A是m*n矩阵,r(A)=m 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数4、设A,B都是m*n矩阵, 设a b是m×n矩阵,则( )成立设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n