设α是非零n维列向量,A=αα′,证明⑴A^2=A等价于α′α=1；⑵α′α=1时,A不可逆

设α是非零n维列向量,A=αα′,证明⑴A^2=A等价于α′α=1；⑵α′α=1时,A不可逆 线性代数第二章,n维向量证明题设a是非零n维列向量,A=aa',证明a'a=1时,A不可逆 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 高代题：设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关 特征向量的问题刘老师您好,若两矩阵A B有一相同特征向量α,那Aα=Bα.移项有(A-B)α=0.所以r(A-B)+r(α)≤n 这里的r(α)等于1吗?也就是平时说特征向量是非零的列向量,这个列向量一定是n*1的列向量 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 设向量a,b是非零向量.存在实数m,n,使得ma(向量)+nb(向量)=0向量,则m^2+n^2=0 判断:设a是非零向量,b是非零实数,则|-ba|>=|a| 设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α|| 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关【向量的秩】 设A是n级方阵,α是n维列向量,若αAn-1≠0,而αAn=0,试证明α,Aα,…,An-1α 线性无关. 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设向量a,b是非零向量,则|a*b|=|a|*|b| 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设A是n*n阶矩阵,α是列向量,且存在正整数k,使得A^(k-1)α≠0,A^k=0,证明：α,Aα,...,A^(k-1)α线性无关.急用, 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵 设A是m×n矩阵,且r(A)=1,则存在m维列向量α与n维列向量β,使得A=α×（β的转置）