问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:59:53
问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)问一道七年级数学题!~已知等边△ABC
问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)
问一道七年级数学题!~
已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)
问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)
S=ah/2
=a*pe/2+a*pd/2+a*pf/2
=a*(pe+pd+pf)/2
综上所述,pd+pe+pf=h
我是数学实验班的,虽然只有五年级
大哥选我
图看不清
连接AP,BP,CP
设等边三角形的边长是a,面积是S
则S=S(ABP)+S(BCP)+S(CAP)
=(1/2)×AB×PD+(1/2)×BC×PE+(1/2)×CA×PF
=(a/2)×PD+(a/2)×PE+(a/2)×PF
=(a/2)×(PD+PE+PF)
∴PD+PE+PF=2S/a
∵2S/a=h
∴PD+PE+PF=h
用面积相等求解
S三角形PAB+S三角形PBC+S三角形PAC=S三角形ABC
S三角形=1/2底面积*高,因为是等边三角形,所以底边相等,所以,三个小三角形的高之和等于大三角形的高,即PD+PE+PH=H
脑袋就是不愿意转圈了
问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)
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