线性代数的用词和符号问题几个小问题:1.特征值为什么不用characteristic value,而是eigen value?2.随机过程为什么不用random process,而是stochastic process?3.矩阵的LU分解,L是lower triangular,U是upper triangular.

线性代数的用词和符号问题几个小问题:1.特征值为什么不用characteristic value,而是eigen value?2.随机过程为什么不用random process,而是stochastic process?3.矩阵的LU分解,L是lower triangular,U是upper triangular.
线性代数的用词和符号问题
几个小问题:
1.特征值为什么不用characteristic value,而是eigen value?
2.随机过程为什么不用random process,而是stochastic process?
3.矩阵的LU分解,L是lower triangular,U是upper triangular.
矩阵的QR分解,Q是orthogonal matrix,R是upper triangular matrix,为什么不写成OU分解,而是QR分解?
4.线性代数常用符号中,D代表diagonal matrix.
A和B相似,则P^(-1)AP = B,其中P代表什么矩阵?
可逆矩阵是Invertible matrix,为什么用 P 不用 I
我怀疑P和permutation有点关系
eigen和stochastic怎么看都象从德语来的,

线性代数的用词和符号问题几个小问题:1.特征值为什么不用characteristic value,而是eigen value?2.随机过程为什么不用random process,而是stochastic process?3.矩阵的LU分解,L是lower triangular,U是upper triangular.
1,eigenvalue是一个词汇.数学专用单词,没有单独使用eigen的.eigenvalue确实来源于德语词汇,德语是eigenwerk.
eigen是characteristic的意思,Werk是value的意思.
2,random process其实也可以用.但是用stochastic比较专业,是一个专用词.random用意比较广泛,算是泛用词吧.
stochastic是英语单词,来源于希腊语stochastikos.
翻了一下Merriam-Webster字典,在
中,stochastic 的意思是 involving a random variable.
所以在这里stochastic就比random确切.
3,R是upper triangular matrix,也叫做right-triangular matrix.
4,P是一个有唯一性的invertible matrix.
I代表的是identity matrix.所以不能用I.
要说invertible和permutation matrix有什么关系的话,有个定理是:“如果P是permutation matrix,那么P也是一个invertible matrix,它的逆矩阵是P^T.”

貌似是mathematics这个软件.太难了.

wikipedia帮到你

1,2这是约定的了,应该没有为什么,
3,
正交矩阵举例一般都是QTQ = I ,所以就是Q表示正交了,
至于R很好理解,上三角阵也就是对角线的右边有数,所以就是R(ight)了.你也能发现QL,RQ,LQ decomposition这些定义,L和R是反的,表示下三角阵
4,P表示可逆矩阵
==============
我不懂德语,帮你不到.呵呵...

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1,2这是约定的了,应该没有为什么,
3,
正交矩阵举例一般都是QTQ = I ,所以就是Q表示正交了,
至于R很好理解,上三角阵也就是对角线的右边有数,所以就是R(ight)了.你也能发现QL,RQ,LQ decomposition这些定义,L和R是反的,表示下三角阵
4,P表示可逆矩阵
==============
我不懂德语,帮你不到.呵呵

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1.eigen是来自德语的前缀，意思就是character，应该是早期的德国数学家习惯用语。
2.random process也经常被提及，有几本国外经典教材就叫random process；但是人们更喜欢stochastic这个词因为它是希腊词根，数学家们喜欢希腊，正如他们喜欢用希腊字母。
3.Q是正交矩阵的常用符号，R表示right-triangular matrix, 不是u...

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1.eigen是来自德语的前缀，意思就是character，应该是早期的德国数学家习惯用语。
2.random process也经常被提及，有几本国外经典教材就叫random process；但是人们更喜欢stochastic这个词因为它是希腊词根，数学家们喜欢希腊，正如他们喜欢用希腊字母。
3.Q是正交矩阵的常用符号，R表示right-triangular matrix, 不是upper
4.P确实是非奇异矩阵。I看起来非常不方便，况且I已经用来表示单位阵。
具体考究可能很困难，因为大部分都来自数学家的习惯和convention

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这几个问题都不好回答哦 呵呵
1. 特征值只是英文的翻译而已，是先有eigenvalue这个词的，你该问为什么翻译成特征值，呵呵，而且eigenvalue是一个词。
2. 这两种说法都有，只是一般说stochastic process而已
3. 对计算问题不是很了解，怀疑是不是跟发明这种分解法的人有关？
4.P代表可逆矩阵
I是单位阵的一般代号，也有书用E<...

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这几个问题都不好回答哦 呵呵
1. 特征值只是英文的翻译而已，是先有eigenvalue这个词的，你该问为什么翻译成特征值，呵呵，而且eigenvalue是一个词。
2. 这两种说法都有，只是一般说stochastic process而已
3. 对计算问题不是很了解，怀疑是不是跟发明这种分解法的人有关？
4.P代表可逆矩阵
I是单位阵的一般代号，也有书用E
这些只是代号而已，劝楼主千万不要太执着于符号
例如，对角阵不一定要用D，也有很多书用大写的希腊字母lambda，例如统计里，其实，用什么只是某些人的习惯而已，书抄书，就成某个领域内的习惯符号了

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你管他用哪个，这就是定义，你是学数学还是学符号学