矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/05 01:37:02
矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系?矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系?矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系?因为A*A=IAIEIA*AI=IIAIEI=IAI^n
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因为A*A=IAIE
IA*AI=IIAIEI=IAI^n,
IA*IIAI=IAI^n,
故IA*I=IAI^(n-1),
若A能对角化,A的特征值为d1,d2,..,dn.
则有IAI=d1d2,..,dn.
故IA*I=IAI^(n-1)=(d1d2,..,dn)^(n-1).
若A可逆, 且a是A的特征值
则 |A|/a 是A*的特征值
有疑问请追问
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