一.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:21:37
一.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后
一.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系,结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆?
一.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后
【解答】设小明的速度是x,则爸爸的速度是3x
相遇时间是15分钟
15*(x+3x)=3600
x=60米/分
即爸爸的速度是60*3=180米/分.
60*15=900
即B坐标是（15,900）.
设OB方程是y=kx,900=15k,k=60
即OB方程是y=60x.(0
按照图的意思，O应该是体育馆，A是家，B的纵坐标是两人相遇的地点。
设小明步行的速度为x，则骑车速度为3x，则：
15x+15*3x=3600 => x=60米/分
则B点的纵坐标为15x=900米，所以B为（15，900）
则直线OB的方程为：x/15=y/900，即y=60x
AB直线的斜率为OB直线斜率的-3倍，所以直线AB的方程为：y-3600= -...
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按照图的意思，O应该是体育馆，A是家，B的纵坐标是两人相遇的地点。
设小明步行的速度为x，则骑车速度为3x，则：
15x+15*3x=3600 => x=60米/分
则B点的纵坐标为15x=900米，所以B为（15，900）
则直线OB的方程为：x/15=y/900，即y=60x
AB直线的斜率为OB直线斜率的-3倍，所以直线AB的方程为：y-3600= -3*60x，即y=3600-180x
900米的路程骑车需要900/(3x)=900/3/60=5分钟
小明总共花了15+5=20分钟<25分钟，所以小明能在比赛开始前到达体育馆。
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（1）解法一：
从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分
设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分
依题意得：15x+45x=3600． 2分
解得：x=60．
所以两人相遇处离体育馆的距离为
60×15=900米．
所以点B的坐标为（15，900）． 3分
设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k...
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（1）解法一：
从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分
设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分
依题意得：15x+45x=3600． 2分
解得：x=60．
所以两人相遇处离体育馆的距离为
60×15=900米．
所以点B的坐标为（15，900）． 3分
设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）． 4分
由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：
解之，得
∴直线AB的函数关系式为： ． 6分
解法二：
从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟． 1分
设父子俩相遇时，小明走过的路程为x米．
依题意得： 2分
解得x=900，所以点B的坐标为（15，900） 3分
以下同解法一．
（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为： 7分
小明取票花费的时间为：15+5=20分钟．
∵20<25
∴小明能在比赛开始前到达体育馆． 8分
解法二：在 中，令S=0，得 ．
解得：t=20．
即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟． ∵20<25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆． 8分
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