设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n.能用大学的线性代数知识来证明吗?

设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n.能用大学的线性代数知识来证明吗? 设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A+I)=n在下感激不尽! 设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证：A=0 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 设n阶矩阵a满足（a-i）（a i）=0则a为可逆矩阵 设A为n阶矩阵,ATA=E,|A| 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=? 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A为n阶矩阵,满足AAT=E,lAl 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵