N阶等价矩阵A、B的行列式绝对值是否相等?如题,应该是相等的,but如何合理地证明?

N阶等价矩阵A、B的行列式绝对值是否相等?如题,应该是相等的,but如何合理地证明? 若同为n阶的A,B两个矩阵等价,它们的行列式相等吗 矩阵A与B等价,求A与B的行列式是否相等 n阶方阵A与B等价,它们的行列式一定相等么?若其中一个行列式为零呢? 等价矩阵及其行列式的问题B,则|A|=|B|；和“初等变换前后的矩阵是等价的,但其行列式不一定相等”哪个对 请问,两个矩阵等价是否它们的行列式的值也相等? 矩阵A与B等价的充要条件是秩相等 线性代数：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等如题 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式 线性代数：如果矩阵A与B等价,B与A等价,是否能说明A=B?当一个矩阵经过有限次初等变换后的矩阵与原矩阵是什么关系?应该是等价的吧,那么反过来,后来的矩阵也与原矩阵等价,那么它们相等吗? 关于等价矩阵和等价行列式之疑问假设矩阵A,B等价,那么构成矩阵A,B的行（列）向量组等价吗?矩阵等价与向量组等价有关系吗？应为“关于等价矩阵和等价向量组之疑问” 设A是n阶可逆矩阵,证明A的行列式的绝对值是A的奇异值之积. 一个线代的证明题,什么思路?设A是n×m阶矩阵, B是m×n阶矩阵, 则这两个行列式相等:|En-AB|=|Em-BA|,E是单位矩阵.如何证明? 线性代数中两矩阵相等,是否其对应行列式也相等,否则为何A的转置行列式=A,他们的行列式也对应相等? 矩阵性质例题1.10 矩阵AB等价,不是一定能得到A的行列式=B的行列式吗?怎么记得好像有这么个定理? 矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 A B C D为矩阵其中A C为对角矩阵行列式det([A B;C D]）的值是否与行列式det(A)*det(D)-det(B)*det(C)相等