线性代数 矩阵初等变换

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 07:12:00
线性代数矩阵初等变换线性代数矩阵初等变换 线性代数矩阵初等变换假设原方程为PAQ=B则A=P^(-1)BQ^(-1)P,Q为初等矩阵P^(-1)=PQ^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|

线性代数 矩阵初等变换
线性代数 矩阵初等变换
 

线性代数 矩阵初等变换
假设原方程为
PAQ=B
则 A=P^(-1) B Q^(-1)
P,Q为初等矩阵
P^(-1)=P
Q^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1) 【按照行分割】
B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交换得到C,
C=（4,5,6|1,2,3|7,8,9）,
再右乘以Q^-1相当于将C初等列变换,将C第一列的-1倍加到第三列.
因此最终A=（4,5,2|1,2,2|7,8,2）

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