线性代数,矩阵的初等变换

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 15:25:58
线性代数,矩阵的初等变换线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换因为|A|0∴A可逆∴AX=A+2XAX-2X=A(A-2E)X=A∵A-2E=301200110-02001400

线性代数,矩阵的初等变换
线性代数,矩阵的初等变换

 

线性代数,矩阵的初等变换
因为|A|0
∴A可逆
∴AX=A+2X
AX-2X=A
(A-2E)X=A
∵A-2E=
3 0 1 2 0 0
1 1 0 - 0 2 0
0 1 4 0 0 2
=
1 0 1
1 -1 0
0 1 2
同样|A-2E|0
∴A-2E也是可逆的
∴X=A(A-2E)^-1
只要求出A-2E的逆阵,再与A右乘就可以求出X阵

因为|A|<>0
∴A可逆
∴AX=A+2X
AX-2X=A
(A-2E)X=A
∵A-2E=
3 0 1 2 0 0
1 1 0 - 0 2 0
0 1 4 0 0 2

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因为|A|<>0
∴A可逆
∴AX=A+2X
AX-2X=A
(A-2E)X=A
∵A-2E=
3 0 1 2 0 0
1 1 0 - 0 2 0
0 1 4 0 0 2
=
1 0 1
1 -1 0
0 1 2
同样|A-2E|<>0
∴A-2E也是可逆的
∴X=A(A-2E)^-1
只要求出A-2E的逆阵，再与A右乘就可以求出X阵

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