数学题解答(在线等),采纳必好评! 已知:如图,△ABC中,AD平分∠CAB,BD平分∠ABC 求证:∠D=90°+二分之一∠c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:37:43
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已知:如图,△ABC中,AD平分∠CAB,BD平分∠ABC 求证:∠D=90°+二分之一∠c

数学题解答(在线等),采纳必好评! 已知:如图,△ABC中,AD平分∠CAB,BD平分∠ABC 求证:∠D=90°+二分之一∠c

∠A+∠B+∠C=180°

0.5∠A+0.5∠B+∠D=180°
∴∠A+∠B+∠C=0.5∠A+0.5∠B+∠D
∴∠D=0.5∠A+0.5∠B
=0.5(180°-∠C)
即∠D=90°-0.5∠C

手打~

如图,△ABC中,AD平分∠CAB,BD平分∠ABC 求证:∠D=90°+½∠c
证明:由题意的,
∠D=180- 1/2∠CAB+1/2∠ABC
∠D=180- 1/2(∠CAB+∠ABC)
∠D=180- 1/2(180-∠C)
∠D=180-90+ 1/2∠C)
∠D=90+ 1/2∠C)

延迟AD交BC于F
角D就等于角DFB+角FBD=(角A+角B)/2+角C=90+2分之一角C

证明:∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠DAB=1/2∠CAB
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠DBA=1/2∠ABC
∴∠D=180°-∠DAB-∠DBA
=180-(180-∠C)/2
=90°+1/2∠C