一道奥数题请说明解题思路甲乙两人在铁道旁的小路上背向而行,速度都是1米/秒,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身边开过用了15秒,而后在乙身边通过用了17秒,问火车长多少米希望用算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:46:05
一道奥数题请说明解题思路甲乙两人在铁道旁的小路上背向而行,速度都是1米/秒,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身边开过用了15秒,而后在乙身边通过用了17秒,问火车长多少米希望用算一道奥数题请说明解题

一道奥数题请说明解题思路甲乙两人在铁道旁的小路上背向而行,速度都是1米/秒,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身边开过用了15秒,而后在乙身边通过用了17秒,问火车长多少米希望用算
一道奥数题请说明解题思路
甲乙两人在铁道旁的小路上背向而行,速度都是1米/秒,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身边开过用了15秒,而后在乙身边通过用了17秒,问火车长多少米
希望用算式方法解

一道奥数题请说明解题思路甲乙两人在铁道旁的小路上背向而行,速度都是1米/秒,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身边开过用了15秒,而后在乙身边通过用了17秒,问火车长多少米希望用算
给你两种做法:
1.设火车长为X.
(X-15)/15=(X+17)/17
解出X=255;
2.(15+17)/(17-15)=16(米/秒)
先算出火车的速度(1+16)*15=255(米)
算出火车的长度为255米

设:火车车速为y米/秒,根据题意,则有两个等式:
(y+1)*15=(y-1)*17
15y+15=17y-17
15y+15+17=17y-17+17
15y+32=17y
15y-15y+32=17y-15y
32=2y
32/2=2y/2
16=y
y=16
则火车车长为:(16+1)*15=255

火车和甲是相遇问题,与乙是追击问题

.(15+17)/(17-15)=16(米/秒)
先算出火车的速度(1+16)*15=255(米)
算出火车的长度为255米