有一块x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成,如果一台收割机要比n人收割提前二分之m天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(2n)的三次方人收
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/18 16:11:17
有一块x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成,如果一台收割机要比n人收割提前二分之m天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(2n)的三次方人收
有一块x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成,如果一台收割机要比n人收割提前二分之m天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(2n)的三次方人收割麦田,若用收割机,需要多少台收割机比较合适?(收割机用的时间还是人收割时间的一半)
有一块x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成,如果一台收割机要比n人收割提前二分之m天,一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(2n)的三次方人收
人的效率:x/mn 公顷/人*天
机器效率 2x/m 公顷/台*天
倍数:2x*mn/mx=2n 倍
人的效率不变,收割天数m天
则收割麦田 2n^3*x公顷
机器收割时间m/2,效率2x/m
台数:2n^3*x/(m/2*2x/m)=2n^3
2n^3
设人的效率为x
2n^3*x/(m/2*2x/m)=2n^3
解得x=2n^3
答:需要2n^3台收割机比较合适
做任务
(1)∵有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,
∴一个人工作效率为:x/mn;
又∵台收割机收割要比n人收割提前m/2天
∴一台收割机的工作效率是:x/(m-m/2)=2x/m;
∴一台收割机的工作效率是一个人工作效率的(2x/m)/(x/mn)=2n倍
(2)如果人的收割效率不变,(2n)^3人收割麦田,则需要的天数为;(x/mn)*(2n)^3...
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(1)∵有一块x公顷的麦田,如果n人收割则用m天完成,
∴一个人工作效率为:x/mn;
又∵台收割机收割要比n人收割提前m/2天
∴一台收割机的工作效率是:x/(m-m/2)=2x/m;
∴一台收割机的工作效率是一个人工作效率的(2x/m)/(x/mn)=2n倍
(2)如果人的收割效率不变,(2n)^3人收割麦田,则需要的天数为;(x/mn)*(2n)^3=8xn^2/m;
若用收割机且收割机用的时间还是人收割时间的一半,则收割机所用天数为(8xn^2/m)/2=4xn^2/m;
又因为x公顷的麦田,则收割机每天收割麦田总量为:x/(4xn^2/m)=m/4n^2;
所以需要的收割机台数为:(m/4n^2)/(2x/m)=m^2/8xn^2
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