如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G,求证:点O是三角形ABC的内心

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:33:58
如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G,求证:点O是三角形ABC的内心如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高

如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G,求证:点O是三角形ABC的内心
如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G,求证:点O是三角形ABC的内心

如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G,求证:点O是三角形ABC的内心
延长AO交BC于点D,连接BO;过点E作EG‖BO,交AO于点G.
已知,BE = AE ,EG‖BO,
可得:OG = AG = (1/2)AO = (1/2)EF = OE ;
所以,∠BOD = ∠EGO = ∠GEO = ∠BOE .
已知,AO是等腰△AEF的底边EF上的高,可得:AO平分顶角∠EAF;
∠ADC = 90°-∠CAO = 90°-∠BAO = ∠AEO ,
∠OBD = ∠ADC-∠BOD = ∠AEO-∠BOE = ∠OBE ,
所以,点O是∠ABC的平分线BO和∠BAC的平分线AO的交点,
即有:点O是△ABC的内心.

如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G,求证:点O是三角形ABC的内心 已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 已知如图m是等腰三角形abc的底边bc的中点 已知:如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,ED⊥BC,垂足为D,DE的延长线与BA的延长线相交于F.求证 △AEF是等腰三角形 如图,已知E是等腰三角形ABC外接圆 上的点,弧AE=弧CE,延长底边BC交AE的延长线D,连结BE.求证:DE=BE如图,已知E是等腰三角形ABC外接圆 上的点,弧AE=弧CE,延长底边BC交AE的延长线D, 连结BE.求证:DE=BE 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形 如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证三角形AEF是等腰三角形 已知:如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角形 如图,bd是等腰三角形abc的底边ac上的中线,de平行bc,交ab于点e.求证:三角形bde是等腰三角形 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 如图,CD是等腰三角形ABC的底边AB上的高,DE平行BC,交AC于点E,判断△DEC是不是等腰三角形,并说明理由 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由 如图,已知底边α,底边上的高H,求作等腰三角形 图就是两条线段一个是α就比较短,线段H较长 如图,在平面直角坐标系中,已知等腰三角形AOB的底边是OB,腰AO=AB,点A的坐标是(4,3)(1)求直线AB的解析式(2)设直线AB与y轴的交点坐标是点D,求点D的坐标(3)求△ADO的面积 已知,如图,P是等腰三角形底边AB上一点 ,角ABC=90°,PE垂直AC与E,PF垂直BC与F,M是AB的中点.求证ME=MF 如图,△AOB是等边三角形,△AOC是以AO为底边的等腰三角形,∠AOC=30°,M,N分别是BO,AB边上的动点,∠MCN=60°.求证:MN=OM+AN 初中等腰三角形证明题.急… 如图,AD是三角形ABC的平分线,DE,DF分别垂直AB、AC于E、F,连接EF,求证:三角形AEF是等腰三角形 没有图, 如图,已知P是等腰三角形ABC底边上的任意一点,PD⊥AB 与D,PE⊥AC与E,BF为要上的高,求证:PD+PE=BF.