请高手帮忙做一下以下三道竞赛题：⑴若a(1)=0,a(n+1)=k+(2k+1)a(n)+2√[k(k+1)a(n)(a(n)+1)],其中k是常数,求a(n).⑵若a(1)=1,a(n+1)=1/10(1+4a(n)+√[1+24a(n)]),求a(n).⑶设△ABC是边长为a的正三角形,又在三边AB、BC、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:45:42
请高手帮忙做一下以下三道竞赛题：⑴若a(1)=0,a(n+1)=k+(2k+1)a(n)+2√[k(k+1)a(n)(a(n)+1)],其中k是常数,求a(n).⑵若a(1)=1,a(n+1)=1/10(1+4a(n)+√[1+24a(n)]),求a(n).⑶设△ABC是边长为a的正三角形,又在三边AB、BC、
请高手帮忙做一下以下三道竞赛题：
⑴若a(1)=0,a(n+1)=k+(2k+1)a(n)+2√[k(k+1)a(n)(a(n)+1)],其中k是常数,求a(n).
⑵若a(1)=1,a(n+1)=1/10(1+4a(n)+√[1+24a(n)]),求a(n).
⑶设△ABC是边长为a的正三角形,又在三边AB、BC、CA上各取一点A1,B1,C1为顶点作正△A1B1C1,而∠B1A1B=α（0
√是根号的意思！
请高手帮忙做一下以下三道竞赛题：⑴若a(1)=0,a(n+1)=k+(2k+1)a(n)+2√[k(k+1)a(n)(a(n)+1)],其中k是常数,求a(n).⑵若a(1)=1,a(n+1)=1/10(1+4a(n)+√[1+24a(n)]),求a(n).⑶设△ABC是边长为a的正三角形,又在三边AB、BC、
第一题只是个配方,第一个平方根是k[a(n)+1],第二个平方根是（k+1)a(n),然后把配好的n减去1就是a(n)了,不会打平方根不打了=.=
第二题用数学归纳法最好,因为一试就知道了所有值都是1,我就不多说了
第三题你说的不清楚啊,我姑且理解成在小三角形里再做小三角形吧,相似三角形面积比等于边长的平方的比,设第一个三角形是原三角形的N分之1,那么第二个就是第一个的N分之一,是原三角形的N方分之一,即解方程1/N+1/N^2+1/N^3.,将此方程左右乘N,然后相减,得N=2,所以边长就是根号2倍,然后看三角形BA1B1,已知BA1+BB1=根号2倍的B1A1（由对称性得知）,然后用余弦定理算出BB1,之后用正弦定理可算出艾尔法角的正弦值,结果我查正弦值没查出来,看来不是个整数,也可能我算错了.有问题可问我,实在是不会打符号,就不给你打结果了,期望其他人能给出答案
好恐怖哦……我也是竞赛形人物……怎么那么难？
先踩一下……作业做完来做
a=1
第一题先换元将常数K去掉 再弄出特征方程就OK了
写错了
我回去看看