(正弦函数)无论m取何值,函数f(x)=2sin(k派/3+派/4)在区间[m+2/3,m+3/4)(m属于R)上至少有一个最小值很一个最大值,求正整数k的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:16:35
(正弦函数)无论m取何值,函数f(x)=2sin(k派/3+派/4)在区间[m+2/3,m+3/4)(m属于R)上至少有一个最小值很一个最大值,求正整数k的最小值
(正弦函数)
无论m取何值,函数f(x)=2sin(k派/3+派/4)在区间[m+2/3,m+3/4)(m属于R)上至少有一个最小值很一个最大值,求正整数k的最小值
(正弦函数)无论m取何值,函数f(x)=2sin(k派/3+派/4)在区间[m+2/3,m+3/4)(m属于R)上至少有一个最小值很一个最大值,求正整数k的最小值
f(x)=2sin(kπx/3+π/4)
由于区间[m+2/3,m+3/4)的"长度"
为:
(m+3/4)-(m+2/3)
=1/12
又由于"函数f(x)在区间[m+2/3,m+3/4)上至少有一个最小值跟一个最大值"
则由正弦函数图像可知:
T/2
题目:
无论m取何值,函数f(x)=2sin(k派/3+派/4)在区间[m+2/3,m+3/4)(m属于R)上至少有一个最小值很一个最大值,求正整数k的最小值
解答:
f(x)=2sin(kπx/3+π/4)
由于区间[m+2/3,m+3/4)的"长度"
为:
(m+3/4)-(m+2/3)
=1/12
又由于"函数f(...
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题目:
无论m取何值,函数f(x)=2sin(k派/3+派/4)在区间[m+2/3,m+3/4)(m属于R)上至少有一个最小值很一个最大值,求正整数k的最小值
解答:
f(x)=2sin(kπx/3+π/4)
由于区间[m+2/3,m+3/4)的"长度"
为:
(m+3/4)-(m+2/3)
=1/12
又由于"函数f(x)在区间[m+2/3,m+3/4)上至少有一个最小值跟一个最大值"
则由正弦函数图像可知:
T/2 <= 1/12
又由于T=(2π)/[k*π/3]
=6/k
则:(6/k)/2 <= 1/12
解得:k >= 36
则正整数k的最小值为 36
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