如果x的平方+2分之1mx+k是一个完全平方式,则x等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:37:01
如果x的平方+2分之1mx+k是一个完全平方式,则x等于如果x的平方+2分之1mx+k是一个完全平方式,则x等于如果x的平方+2分之1mx+k是一个完全平方式,则x等于设(x+a)²=x&#

如果x的平方+2分之1mx+k是一个完全平方式,则x等于
如果x的平方+2分之1mx+k是一个完全平方式,则x等于

如果x的平方+2分之1mx+k是一个完全平方式,则x等于
设(x+a)²
=x²+2ax+a²
=x²+mx/2+k
则2a=m/2
a²=k
所以a=m/4
a²=m²/16=k
所以k=m²/16

依题意,必定有(x+a)(x+a)的模式,即是(x+a)的平方,展开完全平方式,对比系数可得
x=负m/4,此时必有16k=m.,即x=负4k.