什么是合数,什么是素数,什么是质数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:18:01
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合数的概念
合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数.
除2之外的偶数都是合数.（除0以外）
合数又名合成数,是满足以下任一（等价）条件的正整数：
1.是两个大于 1 的整数之乘积;
2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）;
3.拥有至少三个因数（因子）;
4.不是 1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数.
质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.合数是由若干个质数相乘而得到的.所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数.这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位.历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得到.
质数,又称素数,指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.素数在数论中有着很重要的地位.