已知不等式ax²+bx+24〈0的解集为(-无限大,-4)∪(2,+无限大),求常数a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:35:09
已知不等式ax²+bx+24〈0的解集为(-无限大,-4)∪(2,+无限大),求常数a,b的值已知不等式ax²+bx+24〈0的解集为(-无限大,-4)∪(2,+无限大),求常数a

已知不等式ax²+bx+24〈0的解集为(-无限大,-4)∪(2,+无限大),求常数a,b的值
已知不等式ax²+bx+24〈0的解集为(-无限大,-4)∪(2,+无限大),求常数a,b的值

已知不等式ax²+bx+24〈0的解集为(-无限大,-4)∪(2,+无限大),求常数a,b的值
我也好久没做数学了,答案麻烦点.
由已知,a大于零.且德尔塔大于零
由韦达定理负的b分之a等于2+3=5,a分之c等于2*3=6(1)
所以b小于零且c大于零.所以不等式2的解集是(x1,x2),
x1+x2=b/c;x1*x2=a/c
由(1)知,b等于-5a且c=6a,所以b/c=-5/6;a/c=1/6.
由此可得二元一次方程组,解得:(-1/2,-1/3)